Question

求函数的极值 f（x）=6x²+x+2．

Answer 1

考点：利用导数研究函数的极值

专题：导数的综合应用

分析：求出函数的导数，通过导数为0，求出极值点，然后求解函数的极值．

解答： 解：f（x）=6x²+x+2，
所以 f′（x）=12x+1，
令f′（x）=12x+1=0，解得x=-

1

12

，
当x＜-

1

12

时f′（x）=12x+1＞0，当x＞-

1

12

时f′（x）=12x+1＜0，
所以函数的极值 f（-

1

12

）=6（-

1

12

）²-

1

12

+2=

47

24

．

点评：本题考查函数的极值的求法，导数的应用，本题也可以利用二次函数求解．