题目内容
已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长为4，过焦点且垂直于长轴的弦长为3，则椭圆的方程是（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
考点：椭圆的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：求出通径，由其长等于3，结合长轴长为4，即可求出椭圆的方程．
解答：
解：令x=-c，代入椭圆方程得，y=±
．
∵长轴长为4，过焦点且垂直于长轴的弦长为3，
∴2a=4，2•
=3，
∴a=2，b=
∴椭圆的标准方程为
+
=1．
故选：A．
| b2 |
| a |
∵长轴长为4，过焦点且垂直于长轴的弦长为3，
∴2a=4，2•
| b2 |
| a |
∴a=2，b=
| 3 |
∴椭圆的标准方程为
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 3 |
故选：A．
点评：本题考查了椭圆的标准方程，考查学生的计算能力，确定通径是关键．
练习册系列答案
相关题目
已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=2x上，则tanθ=（ ）
| A、-2 | ||
| B、2 | ||
C、-
| ||
D、
|
已知函数f（x）=sin（2x+
），下列结论中错误的是（ ）
| π |
| 6 |
| A、函数f（x）的最小正周期为π | ||||
B、由y=sin2x的图象向左平移
| ||||
C、函数f（x）图象关于x=
| ||||
D、函数f（x）的一个增区间是[-
|
若a＞0，b＞0，a+b=2，给出下列四个结论：①ab≤1②
+
≤
③a2+b2≥2④
+
≥2，其中所有正确结论的序号是（ ）
| a |
| b |
| 2 |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| A、①② | B、②③④ |
| C、③④ | D、①③④ |
在等比数列{an}中，对任意正整数n有4an-4an+1+an+2=0，前99项的和S99=56，则a3+a6+a9+…+a99的值为（ ）
| A、16 | B、32 | C、64 | D、128 |
函数y=loga（3x-2）（a＞0，a≠1）的图过定点A，则A点坐标是（ ）
A、（0，
| ||
B、（
| ||
| C、（1，0） | ||
| D、（0，1） |
设函数f（x）=
sin（ωx+φ+
）（0＜φ＜
）的最小正周期为π，且f（-x）=f（x），则（ ）
| 2 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
A、f（x）在（0，
| ||||
B、f（x）在（
| ||||
C、f（x）在（0，
| ||||
D、f（x）在（
|
下列函数f（x）中，在（0，+∞）上是减函数的是（ ）
A、f（x）=
| ||
| B、f（x）=x3 | ||
| C、f（x）=lnx | ||
| D、f（x）=2x |