题目内容
十进制的四位自然数的反序数是指千位数字与个位数字位置对调，百位数字与十位数字位置对调，例如4852的反序数就是2584.1955年，卡普耶卡研究了对四位自然数的一种变换：任给出四位数a0，用a0的四个数字由大到小重新排列成一个四位数m，再用数m减去m的反序数n得出数a1=m-n，然后继续对a1重复上述变换，得数a2，…，如此进行下去，卡普耶卡发现，无论a0是怎样的四位数，只要四个数字不全相同，最多进行k此上述变换，就会出现前后相同的四位数t．请你研究两个十进制四位数6264和3996，可得四位数t= ．
考点：进行简单的合情推理
专题：计算题,推理和证明
分析：由题意，按题意规则处理四位数6264和3996，从而可得t=6174．
解答：
解：对数字若a0=6174，则m=7641，n=1467；故a1=6174；
故若存在t，则t=6174；
故数字若a0=3996，则m=9963，n=3699；故a1=6264；则m=6642，n=2466；故a1=4176；
故t=6174；
故答案为：6174．
故若存在t，则t=6174；
故数字若a0=3996，则m=9963，n=3699；故a1=6264；则m=6642，n=2466；故a1=4176；
故t=6174；
故答案为：6174．
点评：本题考查了学生对新定义的接受与应用能力，属于基础题．
练习册系列答案
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平面α与平面β平行的条件可以是（ ）
| A、α内有无穷多条直线与β平行 |
| B、α内的任何直线都与β平行 |
| C、直线a?α，直线b?β，且a∥β，b∥α |
| D、直线a?α，直线a∥β |
方程
+
=2表示（ ）
| (x+1)2+y2 |
| (x-1)2+y2 |
| A、椭圆 | B、圆 | C、直线 | D、线段 |