题目内容

方程
(x+1)2+y2
+
(x-1)2+y2
=2表示（　　）
A、椭圆B、圆C、直线D、线段
考点：轨迹方程
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：通过方程判断方程的几何意义，求和判断轨迹图形即可．
解答： 解：方程
(x+1)2+y2
+
(x-1)2+y2
=2表示平面内的动点（x，y）到定点（-1，0）与（1，0）距离之和等于2的点的轨迹，由于定点（-1，0）与（1，0）的距离为2，所以动点的轨迹为一条线段．
故选：D．
点评：本题考查轨迹的判断，判断方程的几何意义的解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
P：x2-8x-20≤0，Q：x2-2x+1-m2≤0
（1）若P是Q的充分不必要条件，求m的范围；
（2）若S：“P是Q的充分不必要条件”，T：“0＜m＜10“，满足S或T为真，“S且T”为假，求m的范围．
十进制的四位自然数的反序数是指千位数字与个位数字位置对调，百位数字与十位数字位置对调，例如4852的反序数就是2584.1955年，卡普耶卡研究了对四位自然数的一种变换：任给出四位数a0，用a0的四个数字由大到小重新排列成一个四位数m，再用数m减去m的反序数n得出数a1=m-n，然后继续对a1重复上述变换，得数a2，…，如此进行下去，卡普耶卡发现，无论a0是怎样的四位数，只要四个数字不全相同，最多进行k此上述变换，就会出现前后相同的四位数t．请你研究两个十进制四位数6264和3996，可得四位数t=
 
．
已知直三棱柱ABC--A1B1C1中，AB=4，AC=AA1=2，∠ACB=90°．
（1）求证：A1C⊥B1C1．
（2）求点B1到平面A1BC的距离．
（3）求二面角C1-A1B-C的余弦大小．
已知f（x）=lnx+
a-x
x
，a为常数且a＞0，求当f（x）在[1，2]区间的最小值为
1
2
时a的值．
解关于x的不等式
2x2+(a-1)x+3
x2+ax
＞1．
选修4-4：极坐标与参数方程选讲：在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
x=-2+
1
2
t
y=
3
+
3
2
t
（t为参数），以该直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系下，圆C的极坐标方程为ρ=-2cosθ+2
3
sinθ
（1）求直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；
（2）设点P的直角坐标为（-2，
3
），直线l与圆C相交于两点A，B两点，求|PA|•|PB|的值．
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A、B．椭圆长半轴的长为2，离心率为e=
1
2
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设点P在直线上x=4不同于点（4，0）的任意一点，若直线AP、BP分别与椭圆相交于异于A、B的点M、N，证明：点B在以MN为直径的圆内．
若f（x）是奇函数，且在（-∞，0）上是增函数，又f（-2）=0，则满足（x+1）f（x-1）＞0的x的取值范围是
 
．

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