Question

若x，y满足不等式

x+y≤1 x+1≥0 x-y≤1

，则2x+y的最小值为（　　）

• A、-4
• B、3
• C、4
• D、0

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：数形结合,不等式的解法及应用

分析：由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．

解答： 解：由约束条件

x+y≤1 x+1≥0 x-y≤1

作出可行域如图，
设z=2x+y，化为y=-2x+z，由图可知，
当直线过A（-1，-2）时，z有最小值，等于2×（-1）-2=-4．
故选：A．

点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．