题目内容

已知
a
=（2，-1），
b
=（
1
2
，λ），则“向量
a
，
b
的夹角为锐角”是“λ＜1”的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：根据充分必要条件的定义，结合向量的夹角的余弦公式，从而得到答案．
解答： 解：∵
a
•
b
=1-λ，
若向量
a
，
b
的夹角为锐角，则：1-λ＞0，解得：λ＜1，是充分条件，
由λ＜1，推不出向量
a
，
b
的夹角为锐角，不是必要条件，
故选：A．
点评：本题考查了充分必要条件，考查了向量的夹角的余弦公式，是一道基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=|x2-2x|-a．
（1）当a=0时，画出函数f（x）的简图，并指出f（x）的单调递减区间；
（2）若函数f（x）有4个零点，求a的取值范围．
定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x）．当-3≤x＜-1时，当f（x）=-（x+2）2，当-1≤x＜3时．f（x）=x，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2015）=
 
．
若x，y满足不等式
x+y≤1
x+1≥0
x-y≤1
，则2x+y的最小值为（　　）
A、-4B、3C、4D、0
已知sinα=-
5
13
，α是第四象限角
（1）求sin（
π
3
-α）的值；
（2）求cos（
5π
6
-2α）的值．
函数f（x）=cos（
x
3
+φ）（0＜φ＜2π）在区间（-π，π）上单调递增，则实数φ的取值范围为
 
．
下列等式成立的是（　　）
A、lg（xy）=lgx+lgy
B、log2
x
y
=log2x-log2y
C、logax2=2logax（a＞0，且a≠1）
D、lnx3=3lnx
已知点A（1，2），若在坐标轴上有一点P，使直线PA的倾斜角为135°，则点P的坐标
 
．
已知全集U={1，3，5，7，9}，A={1，5，7}，则∁UA=（　　）
A、{1，3}
B、{（3，9）}
C、{3，9}
D、{5，9}

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