Question

已知角α的终边经过P（-3，4），则cos2α+sin2α=（　　）

• A、-

  31

  25

• B、-

  17

  25

• C、

  2

  5

• D、

  26

  25

Answer 1

考点：二倍角的余弦,任意角的三角函数的定义

专题：三角函数的求值

分析：由条件利用任意角的三角函数的定义求得sinα和cosα的值，再利用二倍角公式求得cos2α+sin2α 的值．

解答： 解：由角α的终边经过P（-3，4），可得x=-3、y=4、r=|OP|=5，
∴sinα=

y

r

=

4

5

，cosα=

x

r

=-

3

5

，
∴cos2α+sin2α=2cos²α-1+2sinαcosα=2×

9

25

-1+2×

4

5

×（-

3

5

）=-

31

25

．

点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，二倍角公式的应用，属于基础题．