Question

已知x、y满足约束条件

x-y+5≥5 x+y≥0 x≤3

，则z=2x+4y的最小值为

 

．

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：数形结合,不等式的解法及应用

分析：由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．

解答： 解：由约束条件

x-y+5≥5 x+y≥0 x≤3

作出可行域如图，

化z=2x+4y为y=-

1

2

x+

z

4

．
由图可知，当直线y=-

1

2

x+

z

4

过A（3，-3）时z有最小值，等于2×3+4×（-3）=-6．
故答案为：-6．

点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．