Question

设曲线y=ax-ln（x+1）在点（0，0）处的切线方程为y=2x，则a=

 

．

Answer 1

考点：利用导数研究曲线上某点切线方程

专题：计算题,导数的概念及应用

分析：根据导数的几何意义，即f′（x₀）表示曲线f（x）在x=x₀处的切线斜率，再代入计算．

解答： 解：y=ax-ln（x+1）的导数
y′=a-

1

x+1

，
由在点（0，0）处的切线方程为y=2x，
得a-

1

0+1

=2，
则a=3．
故答案为：3．

点评：本题是基础题，考查的是导数的几何意义，这个知识点在高考中是经常考查的内容，一般只要求导正确，就能够求解该题．在高考中，导数作为一个非常好的研究工具，经常会被考查到，特别是用导数研究最值，证明不等式，研究零点问题等等经常以大题的形式出现，学生在复习时要引起重视．