题目内容
记函数f（x）=
的定义域为集合M，函数g（x）=-x2+2x的值域为集合N，求：
（1）M，N
（2）求M∩N，M∪N．
| x-1 |
（1）M，N
（2）求M∩N，M∪N．
考点：交集及其运算,并集及其运算
专题：集合
分析：（1）求出f（x）的定义域确定出M，求出g（x）的值域确定出N；
（2）找出M与N的交集与并集即可．
（2）找出M与N的交集与并集即可．
解答：
解：（1）由f（x）=
，得到x-1≥0，即x≥1，
∴M=[1，+∞）；
由g（x）=-x2+2x=-（x-1）2+1≤1，得到N=（-∞，1]；
（2）M∩N={1}，M∪N=R．
| x-1 |
∴M=[1，+∞）；
由g（x）=-x2+2x=-（x-1）2+1≤1，得到N=（-∞，1]；
（2）M∩N={1}，M∪N=R．
点评：此题考查了交集及其运算，并集及其运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
下列对应关系：
①A={1，4，9}，B={-3，-2，-1，1，2，3}，f：x→x的平方根；
②A=R，B=R，f：x→x的倒数；
③A=R，B=R，f：x→x2-2；
④A表示平面内周长为5的所有三角形组成集合，B是平面内所有的点的集合，f：三角形→三角形的外心．
其中是A到B的映射的是（ ）
①A={1，4，9}，B={-3，-2，-1，1，2，3}，f：x→x的平方根；
②A=R，B=R，f：x→x的倒数；
③A=R，B=R，f：x→x2-2；
④A表示平面内周长为5的所有三角形组成集合，B是平面内所有的点的集合，f：三角形→三角形的外心．
其中是A到B的映射的是（ ）
| A、③④ | B、②④ | C、①③ | D、②③ |
如图，向量
-
等于 （ ）
| a |
| b |
A、-2
| ||||
B、-4
| ||||
C、
| ||||
D、-
|