题目内容
集合A={a，b，c}与 B={-1，0，1}，映射f：A→B，且有f（a）+f（b）+f（c）=0，则满足这样的映射f的个数为（ ）
| A、9 | B、8 | C、7 | D、6 |
考点：映射
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：要想满足f（a）+f（b）+f（c）=0，则a，b，c分别对应-1，1，0．共有A33个不同映射，或者，都对应0，有1个映射，再把两类情况所得个数相加即可．
解答：
解：因为由A到B建立映射f，满足f（a）+f（b）+f（c）=0，所以，分两种情况．
①a，b，c分别对应-1，1，0．共有A33=6个不同映射．
②a，b，c都对应0，有1个映射，
再把两类情况所得个数相加，得，6+1=7个
故选C．
①a，b，c分别对应-1，1，0．共有A33=6个不同映射．
②a，b，c都对应0，有1个映射，
再把两类情况所得个数相加，得，6+1=7个
故选C．
点评：本题考查了利用排列组合解决映射个数问题，属常规题，应该掌握．
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设函数y=f（x）在R上有意义，对给定正数M，定义函数fM（x）=
，则称函数fM（x）为f（x）的“孪生函数”，若给定函数f（x）=2-x2，M=1，则y=fM（x）的值域为（ ）
|
| A、[1，2] |
| B、[-1，2] |
| C、（-∞，2] |
| D、（-∞，1] |
下列对应关系：
①A={1，4，9}，B={-3，-2，-1，1，2，3}，f：x→x的平方根；
②A=R，B=R，f：x→x的倒数；
③A=R，B=R，f：x→x2-2；
④A表示平面内周长为5的所有三角形组成集合，B是平面内所有的点的集合，f：三角形→三角形的外心．
其中是A到B的映射的是（ ）
①A={1，4，9}，B={-3，-2，-1，1，2，3}，f：x→x的平方根；
②A=R，B=R，f：x→x的倒数；
③A=R，B=R，f：x→x2-2；
④A表示平面内周长为5的所有三角形组成集合，B是平面内所有的点的集合，f：三角形→三角形的外心．
其中是A到B的映射的是（ ）
| A、③④ | B、②④ | C、①③ | D、②③ |
已知a，b是两条不同的直线，α是一个平面，则下列说法正确的是（ ）
| A、若a∥b，b?α，则a∥α |
| B、若a∥α，b?α，则a∥b |
| C、若a⊥α，b⊥α，则a∥b |
| D、若a⊥b，b⊥α，则a∥α |