题目内容
已知f（x）满足f（x）+f（y）=f（xy），且f（5）=m，f（7）=n，即f（175）= ．
考点：函数的值
专题：函数的性质及应用
分析：把x=5 y=7代入得f（5）+f（7）=f（35），从而m+n=f（35），把y=35代入得f（5）+f（35）=f（175），由此能求出f（175）=2m+n．
解答：
解：∵f（x）满足f（x）+f（y）=f（xy），
且f（5）=m，f（7）=n，
∴把x=5 y=7代入得f（5）+f（7）=f（35）
∴m+n=f（35），
把y=35代入得f（5）+f（35）=f（175），
∴m+m+n=f（175），即2m+n=f（175），
∴f（175）=2m+n．
故答案为：2m+n．
且f（5）=m，f（7）=n，
∴把x=5 y=7代入得f（5）+f（7）=f（35）
∴m+n=f（35），
把y=35代入得f（5）+f（35）=f（175），
∴m+m+n=f（175），即2m+n=f（175），
∴f（175）=2m+n．
故答案为：2m+n．
点评：本题考查函数值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．
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