题目内容

f(x)=
2x+a，x＞2
x+3a，x≤2
的值域为R，则a的取值范围是
 
．
考点：函数的值域
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由题意知4+a≤2+3a，从而解得．
解答： 解：由题意，2x+a＞4+a；
x+3a≤2+3a；
故由题意得，
4+a≤2+3a，
解得a≥1，
故答案为：a≥1．
点评：本题考查了分段函数的值域的求法应用，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为70颗，以此实验数据为依据，可以估计出椭圆的面积大约为（　　）
A、6B、12C、18D、20
若直线l经过P（1，-3），它与两坐标轴围成等腰直角三角形，求直线l的方程．
函数f（x）为奇函数，且当x＜0时，f（x）=x2+3x+2
（1）求x＞0时，f（x）的解析式；
（2）当x∈[1，3]时，求f（x）的最值．
已知f（x）是定义在R上的偶函数，如图所示，线段OA，AB，BC和射线CD组成的折线是函数f（x）的部分图象，其中O为坐标原点，A（2，1），B（3，1），C（4，0），D（5，1）．
（Ⅰ）求f（-1）和f（6）的值；
（Ⅱ）若f（log2x-1）＞f（log2x），求实数x的取值范围．
∫
x
0
（1-t）3dt的展开式中x的系数是
 
．
已知a＞0且a≠1，求满足loga
3
5
＜1的a的取值范围．
已知函数f（x）=sin2x+2cos2x-1．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（Ⅱ）已知△ABC三边a，b，c所对的角分别是A，B，C，若f（
A
2
）=
2
，b=
2
，且△ABC的面积为1，求a的值．
已知|
a
|=6，|
b
|=4，
a
与
b
的夹角为120°，则（
a
+2
b
）•（
a
-3
b
）的值是（　　）
A、-81B、144
C、-48D、-72

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