Question

若直线l经过P（1，-3），它与两坐标轴围成等腰直角三角形，求直线l的方程．

Answer 1

考点：直线的斜截式方程,直线的点斜式方程

专题：直线与圆

分析：由于直线l经过P（1，-3），它与两坐标轴围成等腰直角三角形，可设直线方程为

x

a

-

y

a

=1或x+y=b，把点P（1，-3）代入解出即可．

解答： 解：∵直线l经过P（1，-3），它与两坐标轴围成等腰直角三角形，
∴可设直线方程为

x

a

-

y

a

=1或x+y=b，
把点P（1，-3）代入可得：

1

a

-

-3

a

=1，1-3=b，
解得a=4或b=-2．
因此直线l的方程为y=x-4或y=-x-2．

点评：本题考查了直线的截距式、等腰直角三角形的定义，属于基础题．