题目内容

设a=(
1
2
)
1
3
，b=(
1
3
)
1
2
，c=ln
3
π
，则（　　）
A、c＜a＜b
B、c＜b＜a
C、a＜b＜c
D、b＜a＜c
考点：不等式比较大小,对数值大小的比较
专题：函数的性质及应用
分析：利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．
解答： 解：∵a=(
1
2
)
1
3
＞(
1
2
)
1
2
＞b=(
1
3
)
1
2
＞0，
c=ln
3
π
＜ln1=0，
∴c＜b＜a．
故选：B．
点评：本题考查了指数函数与对数函数的单调性，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
函数y=sinx+cosx在（π，3π）上的单调递增区间为
 
．
若f（x）是奇函数，且f（x+1）=-f（x），当x∈（-1，0）时，f（x）=2x+1，求f（
9
2
）的值．
如图，四边形ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，M为PA的中点．
（1）求证：PC∥平面BDM；
（2）若PA=AC=
2
，BD=2
3
，求直线BM与平面PAC所成的角的大小．
在区间（0，+∞）上是减函数的是（　　）
A、y=2x
B、y=log 
1
2
x
C、y=2x
D、y=x2
函数f（x）=lnx+2x-6的零点有
 
个，在区间
 
．
A、（0，1）B、（1，2）C、（2，3）D、（3，4）
已知A（2，1），B（3，5），把
AB
按向量（3，2）平移后得到一个新向量
CD
，那么下面各向量中能与
CD
垂直的是（　　）
A、（-3，-2）
B、(
1
2
，-
1
3
)
C、（-4，1）
D、（0，-2）
已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴的负半轴上，过其上一点P（x0，y0）（x0≠0）的切线方程为y-y0=2ax0（x-x0） （a为常数）．
（1）求抛物线方程；
（2）斜率为k1的直线PA与抛物线的另一交点为A，斜率为k2的直线PB与抛物线的另一交点为B（A、B两点不同），且满足k2+λk1=0（λ≠0，λ=-1），若
BM
=λ
MA
，求证：线段PM的中点在y轴上；
（3）在（2）的条件下，当λ=1，k1＜0时，若点P的坐标为（1，-1），求：∠PAB为钝角时，点A的纵坐标的取值范围．
将一个长方体沿从同一个顶点出发的三条棱截去一个棱锥，棱锥的体积与剩下的几何体的体积之比（　　）
A、1：2B、1：3
C、1：4D、1：5

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