题目内容

已知A（2，1），B（3，5），把
AB
按向量（3，2）平移后得到一个新向量
CD
，那么下面各向量中能与
CD
垂直的是（　　）
A、（-3，-2）
B、(
1
2
，-
1
3
)
C、（-4，1）
D、（0，-2）
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：首先求出
AB
=（1，4），根据向量平移的特点可得
CD
=
AB
，再由向量垂直的性质得到所求．
解答： 解：由题意，
AB
=（1，4），并且
CD
=
AB
，
在四个选项中，选项A与
CD
数量积为-11，选项B与
CD
数量积为-
1
2
；
选项C与
CD
数量积为0，选项D与
CD
数量积为-8；
所以选项C的向量与
CD
垂直；
故选C．
点评：本题考查了有向线段的表示以及向量平移和垂直的性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知P点在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点H（-3，0），E（-1，0），点M在直线PQ上，且满足
HP
•
PM
=0，
PM
=-
3
2
MQ
．当点P在y轴上移动时，记点M的轨迹为G．在轨迹G上经过点F（1，0）作弦AB
（1）求轨迹G的方程；
（2）若
AF
=λ
FB
，求证：
EF
⊥（
EA
-λ
EB
）．
已知双曲线
x2
9
-
y2
16
=1，其右焦点为F，P其上一点，点M满足|
.
MF
|=1，
.
MF
•
MP
=0，则|
MP
|的最小值为
 
．
设a=(
1
2
)
1
3
，b=(
1
3
)
1
2
，c=ln
3
π
，则（　　）
A、c＜a＜b
B、c＜b＜a
C、a＜b＜c
D、b＜a＜c
已知点到直线y=-
3
2
和点（0，2）距离之比为1
（1）求点的轨迹方程；
（2）直线l 垂直于曲线9x2-16y2=1的渐近线，直线所在的函数有f′（x）＞0，且经过点（4，0）求：轨迹上的点到直线l 的距离的最小值．
设正项数列{an}的前n项和是Sn，若{an}和{
Sn
}都是等差数列，且公差相等，
（1）求{an}的通项公式；
（2）若a1，a2，a5恰为等比数列{bn}的前三项，记数列cn=
1
log34bn+1•log34bn+2
，数列{cn}的前n项和为Tn，求Tn．
记(x+
2
x
)n的展开式中第k项的系数为ak，若a3=4a5，则n=（　　）
A、4B、5C、6D、7
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1的离心率e=
2
2
，且椭圆上的点到右焦点F的最小距离为
2
-1．
（1）求椭圆C的方程；
（2）又已知点A为抛物线y2=2px（p＞0）上一点，直线FA与椭圆C的交点B在y轴的左侧，且满足
AB
=2
FA
，求p的最大值．
有一个不规则的六面体盒子（六个面大小不同），现要用红、黄、蓝三种颜色刷盒子的六个面，其中一种颜色刷3个面，一种颜色刷2个面，一种颜色刷1个面，是刷这个六面体盒子的刷法有
 
种．

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