题目内容
将一个长方体沿从同一个顶点出发的三条棱截去一个棱锥，棱锥的体积与剩下的几何体的体积之比（ ）
| A、1：2 | B、1：3 |
| C、1：4 | D、1：5 |
考点：棱柱、棱锥、棱台的体积
专题：空间位置关系与距离
分析：设长方体的长宽高分别为a、b、c，则长方体的体积V长方体=abc，截出的棱锥体积为V棱锥=
Sh=
×
bc×a=
abc，由此能求出棱锥的体积与剩下的几何体的体积之比．
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| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 6 |
解答：
解：设长方体的长宽高分别为a、b、c，
则长方体的体积V长方体=abc，
截出的棱锥体积为V棱锥=
Sh=
×
bc×a=
abc，
∴棱锥的体积与剩下的几何体的体积之比为：
=
=
．
故选：D．
则长方体的体积V长方体=abc，
截出的棱锥体积为V棱锥=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 6 |
∴棱锥的体积与剩下的几何体的体积之比为：
| V棱锥 |
| V长方体-V棱锥 |
| ||
abc-
|
| 1 |
| 5 |
故选：D．
点评：本题考查棱锥的体积与剩下的几何体的体积之比的求法，是中档题，解题时要注意空间思维能力的培养．
练习册系列答案
相关题目
设a=(
)
，b=(
)
，c=ln
，则（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| π |
| A、c＜a＜b |
| B、c＜b＜a |
| C、a＜b＜c |
| D、b＜a＜c |
以双曲线的焦点为圆心，实轴长为半径的圆与双曲线的渐近线相切，则双曲线的离心率为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、2 |
