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(本题满分13分)
已知数列{a
n
}是首项为
,公比为
的等比数列,设
(n
N
*
),数列{
}满足
(1)求数列{
}的通项公式;
(2)求数列{
}的前n项和
试题答案
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(1)a
n
=(
)
n
( n
N
*
),bn=3n-2( n
N
*
)
(2)
(n
N
*
), Sn=
-
(n
N
*
)
略
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已知等差数列
的前
项和为
,
(1)求数列
的通项公式
与前
项和
;
(2)设
求证:数列
中任意不同的三项都不可能成为等比数列
(本小题满分12分)
已知数列{
a
n
}的前
n
项和
S
n
=12
n
-
n
2
,求数列{|
a
n
|}的前
n
项和
T
n
.
剖析:由
S
n
=12
n
-
n
2
知
S
n
是关于
n
的无常数项的二次函数(
n
∈N
*
),可知{
a
n
}为等差数列,求出
a
n
,然后再判断哪些项为正,哪些项为负,最后求出
T
n
.
(本小题满分14分)已知曲线
从C上一点Q
n
(x
n
,y
n
)作x轴的垂线,交C
n
于点P
n
,再从点P
n
作y轴的垂线,交C于点Q
n+1
(x
n+1
,y
n+1
)。设x
1
=1,a
n
=x
n+1
-x
n
,b
n
=y
n
-y
n+1
①求Q
1
,Q
2
的坐标 ;②求数列{a
n
}的通项公式;
③记数列{a
n
·b
n
}的前n项和为S
n
,求证:
设数列
的前n项和为
,
为等比数列,且
(1)求数列
和
的通项公式;
(2)设
,求数列
的前n项和T
n
(本小题满分12分)已知等差数列{
}的前n项和为
,且
。
(1)求数列{
}的通项公式;
(2)设
,求数列{
}的前n项和
。
等差数列
满足
为常数,则其前( )项的和也是常数。
A.8
B.9
C.10
D.11
(本小题满分12分)已知数列{a
n
}满足 a
1
=1,a
n
+1
=
.,写出它的前5项,并归纳出数列的一个通项公式
(不要求证明)
2和30的等差中项为( )
A.4
B.14
C.16
D.18
关 闭
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