Question

如果随机变量X～N（μ，σ²），且E（X）=3，D（X）=1，且p（2≤X≤4）=0.6826，则p（X＞4）=

 

．

Answer 1

考点：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义

专题：计算题,概率与统计

分析：根据题目中，μ=Eξ=3，σ²=Dξ=1，画出其正态密度曲线图：根据对称性，由（2≤X≤4）的概率可求出P（X＞4）．

解答： 解：对正态分布，μ=Eξ=3，σ²=Dξ=1，
P（3≤X≤4）=

1

2

P（2≤X≤4）=0.3413，
观察上图得，
∴P（X＞4）=0.5-P（3≤X≤4）=0.5-0.3413
=0.1587．
故答案为：0.1587．

点评：本题主要考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，注意根据正态曲线的对称性解决问题．