题目内容
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若
=a3
+a2012
，且A，B，C三点共线（该直线不过点O），则S2014= ．
| OA |
| OB |
| OC |
考点：数列的求和
专题：等差数列与等比数列
分析：由于A，B，C三点共线（该直线不过点O），
=a3
+a2012
，利用向量共线定理可得：a3+a2012=1，
再利用等差数列的前n项和公式即可得出．
| OA |
| OB |
| OC |
再利用等差数列的前n项和公式即可得出．
解答：
解：∵A，B，C三点共线（该直线不过点O），
=a3
+a2012
，
∴a3+a2012=1，
∴S2014=
=1007．
故答案为：1007．
| OA |
| OB |
| OC |
∴a3+a2012=1，
∴S2014=
| 2014(a3+a2012) |
| 2 |
故答案为：1007．
点评：本题考查了向量共线定理、差数列的前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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