题目内容
已知函数f（x）在（0，+∞）上有定义，且对于任意正实数x、y，都有f（xy）=f（x）+f（y），则f（1）= ．
考点：抽象函数及其应用
专题：函数的性质及应用
分析：利用赋值法，令y=x=1，即可证得结论．
解答：
解：令y=x=1，
∴f（1×1）=f（1）+f（1），
∴f（1）=0，
故答案为：0
∴f（1×1）=f（1）+f（1），
∴f（1）=0，
故答案为：0
点评：本题关键是根据所要求的表达式进行恰当的赋值，属于基础题．
练习册系列答案
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设a=sin
，b=cos
，c=tan
，则（ ）
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| 2π |
| 7 |
| 5π |
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