Question

不等式

x-4

1-x

≥0 的解集是

 

．

Answer 1

考点：其他不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：原不等式可化为

x-1≠0 (x-1)(x-4)≤0

，解不等式组可得．

解答： 解：不等式

x-4

1-x

≥0可化为

x-4

x-1

≤0，
可化为

x-1≠0 (x-1)(x-4)≤0

，
解得1＜x≤4，
∴不等式的解集为{x|1＜x≤4}
故答案为：{x|1＜x≤4}

点评：本题考查分式不等式的解法，化为不等式组是解决问题的关键，属基础题．