题目内容

定义在区间（0，
π
2
）上的函数y=6cosx的图象与y=5tanx的图象的交点为P，过点P作PP1⊥x轴于点P1，直线PP1与y=sinx的图象交于点P2，则线段PP2的长为
 
．
考点：余弦函数的图象,正切函数的图象
专题：三角函数的图像与性质
分析：先将求P1P2的长转化为求sinx的值，再由x满足6cosx=5tanx可求出sinx的值，从而得到答案．
解答： 解：线段P1P2的长即为sinx的值，
且其中的x满足6cosx=5tanx，解得sinx=
2
3
．线段P1P2的长为
2
3
，
故答案为：
2
3
．
点评：本题主要考查考查三角函数的图象、体现了转化、数形结合的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=2sin2（
π
4
+x）-
3
cos2x，x∈[
π
4
，
π
2
]．
（Ⅰ）求f（x）的最大值和最小值；
（Ⅱ）若不等式|f（x）-m|＜2013在x∈[
π
4
，
π
2
]上恒成立，求m的取值范围．
已知数列：1+1，2+
1
2
，3+
1
4
，…，n+
1
2n-1
，…．那么它的前10项和为
 
．
若向量
a
、
b
满足|
a
|=2，|
b
|=1，（
a
+
b
）⊥
b
，则
b
在
a
方向上的投影为
 
．
如果随机变量X～N（μ，σ2），且E（X）=3，D（X）=1，且p（2≤X≤4）=0.6826，则p（X＞4）=
 
．
已知数列{an}满足a1=2，an+1=
2n
an
，数列{bn}满足bn=
1
2
an
2
an
n是奇数时
n是偶数时
，则数列{bn}的前10项和是
 
．
已知P，Q为抛物线x2=2y上两点，点P，Q的横坐标分别为4，-2，过点P，Q分别作抛物线的切线，两切线交于点A，则点A的坐标为
 
．
已知圆（x+1）2+（y-1）2=1，则x2+y2-2x的最大值为
 
．
一组数据12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50的众数是（　　）
A、31B、36
C、37D、31，36

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网