题目内容
一船向正南航行，看见正东方向相距20海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的北偏东60°，另一灯塔在船的北偏东75°，则这艘船的速度是每小时 海里．
考点：解三角形的实际应用
专题：解三角形
分析：根据作出对应的三角形，结合三角形的边角关系即可得到结论．
解答：
解：设两个灯塔分别为C，D，则CD=20，
当船在B处时，∠ABC=60°，∠ABD=75°，
则∠ACB=30°，∠CBD=∠CDB=15°，
即CD=BC=20．
在直角三角形CAB中，
AB=BCcos60°=20×
=10，
则这艘船的速度是
=20海里/小时，
故答案为：20
当船在B处时，∠ABC=60°，∠ABD=75°，
则∠ACB=30°，∠CBD=∠CDB=15°，
即CD=BC=20．
在直角三角形CAB中，
AB=BCcos60°=20×
| 1 |
| 2 |
则这艘船的速度是
| 10 | ||
|
故答案为：20
点评：本题主要考查解三角形的实际应用，根据条件建立边角关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
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给定命题p：?x∈{x|x是无理数}，x2是无理数；命题q：已知非零向量
、
，则“
⊥
”是“|
-
|=|
+
|”的充要条件．则下列各命题中，假命题是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、p∨q |
| B、（?p）∨q |
| C、（?p）∧q |
| D、（?p）∧（?q） |
“k=-1”是“两直线kx+3y-2=0和（2-k）x+y-7=0互相垂直”的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分又不必要条件 |