题目内容
“k=-1”是“两直线kx+3y-2=0和（2-k）x+y-7=0互相垂直”的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分又不必要条件 |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：根据直线垂直的等价条件，以及充分条件和必要条件的定义进行判断．
解答：
解：当k=-1时，两直线kx+3y-2=0和（2-k）x+y-7=0分别为-x+3y-2=0和3x+y-7=0，互相垂直，充分性成立．
若“两直线kx+3y-2=0和（2-k）x+y-7=0互相垂直”，则k（2-k）+3=0，解得k=-1或k=3，∴必要性不成立．
故“k=-1”是“两直线kx+3y-2=0和（2-k）x+y-7=0互相垂直”的充分不必要条件．
故选：A．
若“两直线kx+3y-2=0和（2-k）x+y-7=0互相垂直”，则k（2-k）+3=0，解得k=-1或k=3，∴必要性不成立．
故“k=-1”是“两直线kx+3y-2=0和（2-k）x+y-7=0互相垂直”的充分不必要条件．
故选：A．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用直线垂直的等价条件是解决本题的关键，比较基础．
练习册系列答案
直通贵州名校周测月考直通名校系列答案
相关题目
已知函数f（x）=cos（2x+
）-cos2x，其中x∈R，给出下列四个结论
①函数f（x）是最小正周期为π的奇函数；
②函数f（x）图象的一条对称轴是x=
③函数f（x）图象的一个对称中心为（
，0）
④函数f（x）的递增区间为[kπ+
，kπ+
]，k∈Z．
则正确结论的个数是（ ）
| π |
| 3 |
①函数f（x）是最小正周期为π的奇函数；
②函数f（x）图象的一条对称轴是x=
| 2π |
| 3 |
③函数f（x）图象的一个对称中心为（
| 5π |
| 12 |
④函数f（x）的递增区间为[kπ+
| π |
| 6 |
| 2π |
| 3 |
则正确结论的个数是（ ）
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
已知向量
=（2，1），
+
=（1，k2-1），则k=2是
⊥
的（ ）
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
sin75°•sin15°的值是（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
| D、0 |
下列函数，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）
| A、y=2x（x∈R） | ||
| B、y=-log2x（x＞0，x∈R） | ||
| C、y=x+x3（x∈R） | ||
D、y=-
|
若复数zl=-1+2i，z2=-1-i，其中i是虚数单位，则（zl+z2）i的虚部为（ ）
| A、-2i | B、-2 | C、2i | D、2 |
已知条件p：a=2，条件q：圆C1：x2+y2=9与圆C2：（x-a）2+y2=1相切，则p是q的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分又不必要条件 |