题目内容
若等比数列{an}的前n项和Sn=2•3n+a（a为常数），则a= ．
考点：等比数列的前n项和
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：由Sn=2•3n+a，以及n≥2时，an=Sn-Sn-1，可分别求出数列{an}的前三项，再根据列{an}是等比数列，即可求出常数k的值．
解答：
解：因为数列{an}的前n项和Sn=2•3n+a，所以S1=6+a，S2=18+a，S3=54+a，
又因为a1=S1，a2=S2-S1，a3=S3-S2，所以a1=6+a，a2=12，a3=36，
根据数列{an}是等比数列，可知a1a3=a22，所以（6+a）×36=122，解得a=-2．
故答案为：-2．
又因为a1=S1，a2=S2-S1，a3=S3-S2，所以a1=6+a，a2=12，a3=36，
根据数列{an}是等比数列，可知a1a3=a22，所以（6+a）×36=122，解得a=-2．
故答案为：-2．
点评：本题考查了等比数列的其前n项和Sn与通项an的关系，属基础题，应该掌握．
练习册系列答案
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已知PA垂直于正方形ABCD所在平面，连接PB、PC、PD、AC、BD，则下列垂直关系中正确的序号是已知向量
=（2，1），
+
=（1，k2-1），则k=2是
⊥
的（ ）
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |