Question

17．任取$θ∈（0，\frac{3}{2}π）$，则使sinθ＞0的概率是$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 任取$θ∈（0，\frac{3}{2}π）$，使sinθ＞0的θ∈（0，π），由此利用几何概型能求出使sinθ＞0的概率．

解答 解：∵任取$θ∈（0，\frac{3}{2}π）$，
∴使sinθ＞0的θ∈（0，π），
∴使sinθ＞0的概率是p=$\frac{π}{\frac{3}{2}π}$=$\frac{2}{3}$．
故答案为：$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查概率的求法，涉及到三角函数、几何概型等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．