题目内容
14．已知f（x）是定义在R上的函数，其导函数f'（x）满足f'（x）＜f（x）（x∈R），则（ ）| A． | f（2）＞e2f（0），f（2001）＞e2001f（0） | B． | f（2）＜e2f（0），f（2001）＞e2001f（0） | ||
| C． | f（2）＞e2f（0），f（2001）＜e2001f（0） | D． | f（2）＜e2f（0），f（2001）＜e2001f（0） |
分析 构造函数g（x）=$\frac{f（x）}{{e}^{x}}$，利用导数判断函数g（x）的单调性，通过单调性得到答案．
解答 解：设g（x）=$\frac{f（x）}{{e}^{x}}$，
∴g′（x）=$\frac{f′（x）-f（x）}{{e}^{x}}$，
∵f'（x）＜f（x），
∴g′（x）＜0，
∴g（x）在R上递减，
∴g（0）＞g（2），g（0）＞g（2011），
∴f（0）＞$\frac{f（2）}{{e}^{2}}$，f（0）＞$\frac{f（2001）}{{e}^{2001}}$，
∴f（2）＜e2f（0），f（2001）＜e2001f（0），
故选：D
点评 本题考查了函数的单调性和导数的关系，关键是构造函数，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | 24+8$\sqrt{2}$+8$\sqrt{5}$ | B． | 20+8$\sqrt{2}$+4$\sqrt{5}$ | C． | 20+8$\sqrt{5}$+4$\sqrt{2}$ | D． | 20+4$\sqrt{2}$+4$\sqrt{5}$ |
6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{1}{6}$ |
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根据图中提供的信息，下列关于成人使用该药物的说法中，不正确的是（ ）
根据图中提供的信息，下列关于成人使用该药物的说法中，不正确的是（ ）
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| C． | 每间隔5.5小时服用该药物1单位，可使药物持续发挥治疗作用 | |
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