题目内容
已知tan（π-α）=2，计算
．
| 3sin2(π+α)-2cos2(π-α)+sin(2π-α)cos(π+α) |
| 1+2sin2α+cos2α |
考点：同角三角函数基本关系的运用
专题：三角函数的求值
分析：已知等式利用诱导公式化简求出tanα的值，原式利用诱导公式化简，再利用同角三角函数间基本关系变形将tanα的值代入计算即可求出值．
解答：
解：∵tan（π-α）=-tanα=2，即tanα=-2，
∴原式=
=
=
=
．
∴原式=
| 3sin2α-2cos2α+sinαcosα |
| 3sin2α+2cos2α |
| 3tan2α-2+tanα |
| 3tan2α+2 |
| 12-2-2 |
| 12+2 |
| 4 |
| 7 |
点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，以及诱导公式的作用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
练习册系列答案
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