题目内容
已知命题p：函数f（x）=log2（x2+x+1）的定义域为R，命题q：Sn=3n+t是等比数列{an}的前n项和．若“￢p∨q”为真命题，求实数t的值．
考点：复合命题的真假
专题：简易逻辑
分析：先确定命题p、q的真假性，再根据“?p∨q”为真命题即可确定t的值
解答：
解：∵x2+x+1＞0恒成立，
∴函数f（x）=log2（x2+x+1）的定义域为R
∴命题p是真命题
∴￢p是假命题
命题q中：若等比数列{an}的前n项和是Sn=3n+t，
则a1=3+t，a2=S2-S1=9+t-3-t=6，a3=S3-S2=27+t-9-t=18
∵数列{an}是等比数列
∴a22=a1•a3，即36=（3+t）×18
∴t=-1
∵“?p∨q”为真命题，且￢p是假命题
∴命题q是真命题
∴t=-1
∴函数f（x）=log2（x2+x+1）的定义域为R
∴命题p是真命题
∴￢p是假命题
命题q中：若等比数列{an}的前n项和是Sn=3n+t，
则a1=3+t，a2=S2-S1=9+t-3-t=6，a3=S3-S2=27+t-9-t=18
∵数列{an}是等比数列
∴a22=a1•a3，即36=（3+t）×18
∴t=-1
∵“?p∨q”为真命题，且￢p是假命题
∴命题q是真命题
∴t=-1
点评：本题考查复合命题的真假性，以及对数函数的定义域的求法和数列的前n项和问题．属简单题
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