题目内容

10．已知i为虚数单位，z（1-i）=1+i，则复数z的共轭复数为（　　）
A．-iB．iC．2iD．-2i

分析 把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简，再由共轭复数的概念得答案．

解答 解：∵z（1-i）=1+i，
∴$z=\frac{1+i}{1-i}=\frac{（1+i）^{2}}{（1-i）（1+i）}=\frac{2i}{2}=i$，
则$\overline{z}=-i$．
故选：A．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

练习册系列答案
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20．已知集合A={x||x|≤2}，B={x|x2-x-2＜0}，则A∩∁RB=（　　）
A．RB．{x|-2≤x≤-1}C．{x|-2≤x≤-1或x＞2}D．{x|-2≤x≤-1或x=2}
1．如图，三角形PCD所在的平面与等腰梯形ABCD所在的平面垂直，AB=AD=$\frac{1}{2}$CD，AB∥CD，CP⊥CD，M为PD的中点．
（1）求证：AM∥平面PBC；
（2）求证：平面BDP⊥平面PBC．
18．某学校在一次第二课堂活动中，特意设置了过关智力游戏，游戏共五关．规定第一关没过者没奖励，过n（n∈N*）关者奖励2n-1件小奖品（奖品都一样）．如图是小明在10次过关游戏中过关数的条形图，以此频率估计概率．
（Ⅰ）求小明在这十次游戏中所得奖品数的均值；
（Ⅱ）规定过三关者才能玩另一个高级别的游戏，估计小明一次游戏后能玩另一个游戏的概率；
（Ⅲ）已知小明在某四次游戏中所过关数为{2，2，3，4}，小聪在某四次游戏中所过关数为{3，3，4，5}，现从中各选一次游戏，求小明和小聪所得奖品总数超过10的概率．
5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，-1），$\overrightarrow{b}$=（2，1），则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上的投影为$\sqrt{5}$．
15．{an}是公差不为0的等差数列，{bn}是公比为正数的等比数列，a1=b1=1，a4=b3，a8=b4，则数列{anbn}的前n项和等于（n-1）2n+1．
2．设{an}是公比负数的等比数列，a1=2，a3-4=a2，则a3=（　　）
A．2B．-2C．8D．-8
13．设x，y∈R，向量$\overrightarrow a=（{x，2}）$，$\overrightarrow b=（{1，y}）$，$\overrightarrow c=（{2，-6}）$，且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow c$，$\overrightarrow b∥\overrightarrow c$，则$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$=$5\sqrt{2}$．
14．已知$\overrightarrow m=（2cosx，y-2\sqrt{3}sinxcosx）$，$\overrightarrow n=（1，cosx）$，且$\overrightarrow m∥\overrightarrow n$．
（Ⅰ）试将y表示为x的函数f（x），并求f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）已知a、b、c分别为△ABC的三个内角A、B、C对应的边长，若$f（\frac{C}{2}）=3$，且$c=2\sqrt{6}$，a+b=6，求△ABC的面积．

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