Question

5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，-1），$\overrightarrow{b}$=（2，1），则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上的投影为$\sqrt{5}$．

Answer 1

分析 求出$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$，代入投影公式计算即可．

解答 解：$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=6-1=5，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{5}$，
∴$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上的投影为|$\overrightarrow{a}$|cos＜cos$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$＞=|$\overrightarrow{a}$|$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|}$=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{b}|}$=$\frac{5}{\sqrt{5}}$=$\sqrt{5}$．
故答案为：$\sqrt{5}$．

点评 本题考查了平面向量的坐标运算，属于基础题．