Question

6．已知函数f（x）=5sin（2x+α） 的图象关于y轴对称，则α=（　　）

• A． kπ，k∈z
• B． （2k+1）π，k∈z
• C． 2kπ+$\frac{π}{2}$，k∈z
• D． kπ+$\frac{π}{2}$，k∈z

Answer 1

分析 根据正弦函数的对称轴公式计算．

解答 解：令2x+α=$\frac{π}{2}$+kπ得x=$\frac{π}{4}$+$\frac{kπ}{2}$-$\frac{α}{2}$，k∈Z，
令$\frac{π}{4}$+$\frac{kπ}{2}$-$\frac{α}{2}$=0得α=$\frac{π}{2}$+kπ，k∈Z．
故选：D．

点评 本题考查了正弦函数的图象与性质，属于基础题．