Question

15．函数$y=tan（x+\frac{π}{6}）+2$的定义域是{x|x≠kπ+$\frac{π}{3}$，k∈Z}．

Answer 1

分析 由题意可得x+$\frac{π}{6}$≠kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，解不等式即可得到所求定义域．

解答 解：函数$y=tan（x+\frac{π}{6}）+2$有意义，
可得x+$\frac{π}{6}$≠kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，
解得x≠kπ+$\frac{π}{3}$，k∈Z，
则定义域为{x|x≠kπ+$\frac{π}{3}$，k∈Z}，
故答案为：{x|x≠kπ+$\frac{π}{3}$，k∈Z}．

点评 本题考查函数的定义域的求法，注意运用正切函数的定义域，考查运算能力，属于基础题．