Question

1．已知点A在直线y=2x上，点B的坐标为（1，1），O为坐标原点，则$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=6，则|$\overrightarrow{OA}$|=2$\sqrt{5}$．

Answer 1

分析 设A点坐标（m，2m），利用数量积列方程解出m，从而可得|$\overrightarrow{OA}$|．

解答 解：设点A的坐标为（m，2m），则$\overrightarrow{OA}$=（m，2m），$\overrightarrow{OB}$=（1，1），
∴$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=m+2m=3m=6，解得m=2，∴$\overrightarrow{OA}$=（2，4），
∴|$\overrightarrow{OA}$|=$\sqrt{4+16}$=2$\sqrt{5}$．
故答案为：2$\sqrt{5}$．

点评 本题考查了平面向量的数量积运算，属于基础题．