Question

2．若复数z=-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i．则$\frac{1}{z}$的共轭复数为（　　）

• A． -1
• B． 1
• C． z=-$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$i
• D． z=-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i

Answer 1

分析 根据复数的运算法则先求出$\frac{1}{z}$，然后利用共轭复数的定义进行求解．

解答 解：∵z=-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i，
∴$\frac{1}{z}$=$\frac{1}{-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i}$=$\frac{-\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}i}{（-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i）（-\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}i）}$=-$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$i．
则$\frac{1}{z}$的共轭复数为-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i．
故选：D．

点评 本题主要考查复数的有关概念，利用复数的四则运算进行化简是解决本题的关键．