题目内容
已知直线ax-y+6=0与圆心为C的圆（x+1）2+（y-a）2=16相交于A、B两点，且△ABC是直角三角形，则实数a等于 ．
考点：直线与圆的位置关系
专题：直线与圆
分析：由题意可得△ABC是等腰直角三角形，可得圆心C（-1，a）到直线ax-y+6=0的距离等于r•sin45°．再利用点到直线的距离公式求得a的值．
解答：
解：由题意可得△ABC是等腰直角三角形，∴圆心C（-1，a）到直线ax-y+6=0的距离等于r•sin45°=4×
=2
．
再利用点到直线的距离公式可得
=2
，∴a=-3±
，
故答案为：-3-
或-3+
．
| ||
| 2 |
| 2 |
再利用点到直线的距离公式可得
| |-a-a+6| | ||
|
| 2 |
| 17 |
故答案为：-3-
| 17 |
| 17 |
点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，直角三角形中的边角关系，点到直线的距离公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
初中暑期衔接系列答案
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已知lga=2.31，lgb=1.31，则
=（ ）
| b |
| a |
A、
| ||
B、
| ||
| C、10 | ||
| D、100 |
如图，一个质点从原点出发，在与x轴、y轴平行的方向按（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→（2，1）→（2，2）→（1，2）…的规律向前移动，且每秒钟移动一个单位长度，那么到第2014秒时，这个质点所处位置的坐标是（ ）| A、（10，44） |
| B、（11，44） |
| C、（44，10） |
| D、（44，11） |