题目内容

5．若集合$M=\{x|y={log_2}x\}，N=\{y|y=\sqrt{x-1}\}$，那么M∩N=（　　）
A．（0，+∞）B．[0，+∞）C．（1，+∞）D．[1，+∞）

分析 分别化简集合M，N，然后由交集运算得答案．

解答 解：$M=\{x|y={log_2}x\}，N=\{y|y=\sqrt{x-1}\}$，
∴M=（0，+∞），N=[0，+∞），
∴M∩N=（0，+∞），
故选：A

点评 本题考查交集及其运算，考查了函数的定义域和值域，是基础题．

练习册系列答案
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2．已知a，b是平面α内的两条不同直线，直线l在平面α外，则l⊥a，l⊥b是l⊥α的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
16．设数列{an}的前n项和为Sn．且a1=1，an+an+1=$\frac{1}{{2}^{n}}$（n=1，2，3，…），则S2n+1=$\frac{4}{3}$[1-（$\frac{1}{4}$）n+1]．
13．不等式$\frac{3x-2}{4x+3}≥0$的解集是（-∞，$-\frac{3}{4}$）∪[$\frac{2}{3}$，+∞）．
20．一天中对某人的心跳检测了8次，得到如表所示的数据
检测次数12345678
检测数据a（次/分钟）5960626263656667
上述数据的统计分析中，一部分计算见如图所示的程序框图（其中$\overline{a}$是这8个数的平均数），则输出的值是（　　）
A．$\sqrt{7}$B．7C．8D．2$\sqrt{2}$
10．设 a＞b，则使$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$成立的一个充要条件是（　　）
A．b＜0＜aB．0＜a＜bC．b＜a＜0D．-1＜b＜0＜a＜1
17．设点G，M分别是△ABC的重心和外心，A（-1，0），B（1，0），且$\overrightarrow{GM}∥\overrightarrow{AB}$．
（1）求点C的轨迹E的方程；
（2）已知点$D（-\frac{1}{2}，0）$，是否存在直线，使过点（0，1）并与曲线E交于P，Q两点，且∠PDQ为钝角．若存在，求出直线的斜率k的取值范围；若不存在，说明理由．
14．设集合A=$\left\{{\left.x\right|y=\sqrt{1-x}}\right\}$，集合B={y|y=x2-4x+3}，则集合A∩B=（　　）
A．（-∞，1]B．[-1，+∞）C．[-1，1]D．∅
15．已知U={2，3，4，5，6，7}，M={3，4，5，7}，N={2，4，5，6}，则（　　）
A．M∩N={ 4，6 }B．M∪N=UC．（∁UN ）∪M=UD．（∁UM）∩N=N

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