Question

14．设集合A=$\left\{{\left.x\right|y=\sqrt{1-x}}\right\}$，集合B={y|y=x²-4x+3}，则集合A∩B=（　　）

• A． （-∞，1]
• B． [-1，+∞）
• C． [-1，1]
• D． ∅

Answer 1

分析 分别化简集合A，B，然后由交集运算得答案．

解答 解：设集合A=$\left\{{\left.x\right|y=\sqrt{1-x}}\right\}$，
则A=（-∞，1]，
集合B={y|y=x²-4x+3}={y|y=x²-4x+3}={y|y=（x-2）²-1}=[-1，+∞）
则集合A∩B=[-1，1]，
故选：C

点评 本题考查交集及其运算，考查了函数的定义域和值域，是基础题．