题目内容

20．一天中对某人的心跳检测了8次，得到如表所示的数据
检测次数12345678
检测数据a（次/分钟）5960626263656667
上述数据的统计分析中，一部分计算见如图所示的程序框图（其中$\overline{a}$是这8个数的平均数），则输出的值是（　　）
A．$\sqrt{7}$B．7C．8D．2$\sqrt{2}$

分析 由题意及程序框图知，该程序框图的功能是输出这8个数据的方差，由公式结合题设中的数据计算出方差，选出正确选项即可得解．

解答 解：该程序是计算这八个数的标准差，
其中$\overline{a}$=$\frac{59+60+62+62+63+65+66+67}{8}$=63，
循环结束时，
s=（59-63）2+（60-63）2+（62-63）2+（62-63）2+（63-63）2+（65-63）2+（66-63）2+（67-63）2
=16+9+1+1+0+4+9+16
=56．
则输出的值为$\sqrt{\frac{56}{8}}$=$\sqrt{7}$．
故选：A．

点评 本题考查循环结构，理解题意，由框图得出本题所研究问题的算法是解题的关键，框图的考查是近几年的高考必考题，其与高中阶段所学的多种知识结合，考查知识点比较宽泛，本题结合的比较新颖，平时应注意总结框图与其它知识相结合考查的方式，属于基础题．

练习册系列答案
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（1）求函数f（x）的最小正周期；
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11．f（x）=x•ex-1的零点个数为1个．
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A．${a^{\frac{1}{3}}}$B．${a^{\frac{3}{2}}}$C．${a^{\frac{2}{3}}}$D．${a^{\frac{1}{6}}}$
15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-{x^2}+x+\frac{7}{4}，x∈[0，\frac{1}{2}]\\{x^3}+ln（\sqrt{3}e-x），x∈（\frac{1}{2}，\frac{7}{4}）\\-x+2，x∈[\frac{7}{4}，2]\end{array}$，若${x_1}∈[0.\frac{1}{2}]$，x2=f（x1），x1=f（x2），则x1=（　　）
A．$\frac{{2-\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{2-\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}-1}}{6}$D．$\frac{1}{3}$
5．若集合$M=\{x|y={log_2}x\}，N=\{y|y=\sqrt{x-1}\}$，那么M∩N=（　　）
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A．（$\sqrt{2}$，+∞）B．（1，$\sqrt{2}$+1）C．（2，+∞）D．（1，2）

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