不等式$\frac{3x-2}{4x+3}≥0$的解集是∪[$\frac{2}{3}$.+∞)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

13．不等式$\frac{3x-2}{4x+3}≥0$的解集是（-∞，$-\frac{3}{4}$）∪[$\frac{2}{3}$，+∞）．

分析可将不等式$\frac{3x-2}{4x+3}≥0$变成不等式组$\left\{\begin{array}{l}{（3x-2）（4x+3）≥0}\\{4x+3≠0}\end{array}\right.$，根据一元二次不等式的解法即可得出该不等式组的解，从而得出原不等式的解集．

解答解：由$\frac{3x-2}{4x+3}≥0$得：
$\left\{\begin{array}{l}{（3x-2）（4x+3）≥0}\\{4x+3≠0}\end{array}\right.$；
解得$x＜-\frac{3}{4}$，或x$≥\frac{2}{3}$；
∴原不等式的解集为$（-∞，-\frac{3}{4}）∪[\frac{2}{3}，+∞）$．
故答案为：（-∞，$-\frac{3}{4}$）∪[$\frac{2}{3}$，+∞）．

点评考查分式不等式的解法，以及一元二次不等式的解法．

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5．若集合$M=\{x|y={log_2}x\}，N=\{y|y=\sqrt{x-1}\}$，那么M∩N=（　　）

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③“若m≤1，则x²-2x+m=0有实根”；
④“m=-2”是“直线（m+2）x+my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分条件．
其中是真命题的是①②③．（填上你认为正确命题的序号）

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