题目内容
已知函数f（α）=4
sin（2α-
）+2，在锐角三角形ABC中，A、B、C的对边分别为a，b，c，f（A）=6，且△ABC的面积为3，b+c=2+3
，则a的值为 ．
| 2 |
| π |
| 4 |
| 2 |
考点：余弦定理
专题：解三角形
分析：由f（A）=6，根据已知解析式求出A的度数，利用三角形面积公式列出关系式，把已知面积及sinA的值代入求出bc的值，利用余弦定理列出关系式，把bc与b+c，以及cosA的值代入即可求出a的值．
解答：
解：由题意得：f（A）=4
sin（2A-
）+2=6，即sin（2A-
）=
，
∴2A-
=
或2A-
=
（不合题意，舍去），即A=
，
∵△ABC的面积为3，
∴
bcsinA=3，即bc=6
，
∵b+c=2+3
，cosA=
，
∴由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=b2+c2-
bc=（b+c）2-（2+
）bc=10，
则a=
．
故答案为：
| 2 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| ||
| 2 |
∴2A-
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
| π |
| 4 |
∵△ABC的面积为3，
∴
| 1 |
| 2 |
| 2 |
∵b+c=2+3
| 2 |
| ||
| 2 |
∴由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=b2+c2-
| 2 |
| 2 |
则a=
| 10 |
故答案为：
| 10 |
点评：此题考查了余弦定理，三角形面积公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
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已知正数x、y满足
，则z=3-y(
)2x的最小值为（ ）
|
| 1 |
| 3 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、1 |
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| D、{-3，0，3} |
三个数0.89，90.8，log0.89的大小关系为（ ）
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| B、log0.89＜0.89＜90.8 |
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