题目内容
已知函数f（x）=
，求f（x）在（-∞，+∞）上是增函数．
| 2x-1 |
| 2x+1 |
考点：函数单调性的判断与证明
专题：导数的综合应用
分析：求f′（x），说明f′（x）＞0即可．
解答：
解：f′（x）=
=
＞0；
∴f（x）在（-∞，+∞）上是增函数．
| 2xln2(2x+1)-(2x-1)2xln2 |
| (2x+1)2 |
| 2•2xln2 |
| (2x+1)2 |
∴f（x）在（-∞，+∞）上是增函数．
点评：考查函数导数符号和函数单调性的关系以及商的导数的求导公式．
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，则f（x）在x=
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