题目内容

设函数f（x）=
cos2x
x
，则f（x）在x=
π
4
处切线的斜率为（　　）
A、-
π
8
B、-
π
4
C、
4
π
D、
8
π
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：导数的概念及应用
分析：利用导数的几何意义即可求解．
解答： 解：f′（x）=
-2x•sin2x-cos2x
x2
，
∴k=
-2×
π
4
•sin
π
2
-cos
π
2
(
π
4
)2
=
-
π
2
π2
16
=-
8
π
．
故选D．
点评：本题主要考查导数的几何意义及求导公式的运用，考查学生的运算求解能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
若双曲线C 与曲线x2-3y 2=3有相同的渐近线，且过点（-6，3），试求C的方程．
圆C与直线l：2x-2
2
y-1=0相切于点P（
5
2
，
2
），且过点Q（
7
2
，2
2
 ），则该圆的方程为
 
．
△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
m
=（-1，1），
n
=（cosBcosC，sinBsinC-
3
2
）且
m
⊥
n
，求角A的大小．
已知点P为圆x2+y2=1上的动点，点Q的坐标为（4，0）．
（1）求PQ的中点M的轨迹方程；
（2）若△PQA为正三角形，求点A的轨迹方程．
已知函数f（x）=
2x-1
2x+1
，求f（x）在（-∞，+∞）上是增函数．
已知
OA
=（a，b），|
OA
|=1，求点P（a+b，ab）的轨迹方程．
观测两相关变量得如下数据
x-1-2-3-4-554321
y-1.1-1.9-2.9-4.1-554.12.91.91.1
则两变量x，y间的回归直线必过点
 
．
解关于x的方程：4-x-6×（
1
2
）x+8=0．

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