Question

若函数f（x）满足，对一切实数x，y都有f（x）+f（y）=x（2y-1），求f（1）的值．

Answer 1

考点：抽象函数及其应用

专题：函数的性质及应用

分析：采用赋值法，令x=y=1，代入f（x）+f（y）=x（2y-1），解出f（1）即可．

解答： 解：令x=y=1，代入f（x）+f（y）=x（2y-1），
得2f（1）=1，
所以f（1）=

1

2

．

点评：本题不难，重在考查方法，此类问题一般采用赋值法先求出某些特定的函数值，再进一步求解．