题目内容

已知直线l的方程y=k（x-1）+1，圆C的方程为x2-2x+y2-1=0，则直线l与C的位置关系是（　　）
A、相切B、相交
C、相离D、不能确定
考点：直线与圆的位置关系
专题：直线与圆
分析：利用点到直线的距离公式求得圆心到直线的距离小于半径，可得直线和圆相交．
解答： 解：圆C的方程为x2-2x+y2-1=0 即 （x-1）2+y2=2，表示以（1，0）为圆心、半径r=
2
的圆．
求出圆心到直线的距离为d=
|k-0+1-k|
k2+1
=
1
k2+1
≤1＜r，
故直线和圆相交，
故选：B．
点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知A，B，C均为球面上3点，已知AB=5，BC=12，AC=13，平面ABC与球心距离为
3
R
2
，则R为
 
．
设函数f（x）=x2+a|x-1|+1，
（1）若a=1，求f（x）的值域；
（2）求f（x）在区间[1，3]上的最大值；
（3）若不等式f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．
在平面直角坐标系上，设不等式组
x＞0
y＞0
y≤-n(x-3)
（n∈N*）所表示的平面区域为Dn，记Dn内的整点（即横，纵坐标均为整数的点）的个数为an（n∈N*）
（1）求a1，a2，a3并猜想an的表达式；（不必证明）
（2）设数列{an}的前n项和为{Sn}数列{
1
Sn
}的前n项和为Tn，求使不等式Tn+an＞
k
17
对一切n∈N*都成立的最大正整数k的值．
（3）设n∈N*，f（n）=
an+2(n为奇数)
an+1(n为偶数)
问是否存在m∈N*，使f（m+15）=5f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
已知函数f（x）=
2x-1
2x+1
，求f（x）在（-∞，+∞）上是增函数．
一艘轮船按北偏西30°方向以每小时30海里的速度从A处开始航行，此时灯塔M在轮船的北偏东45°方向上，经过40分钟后轮船到达B处，灯塔在轮船的东偏南15°方向上，则灯塔M到轮船起始位置A的距离是（　　）海里．
A、
20
6
3
B、20
6
C、20
3
D、
20
3
3
对某班级50名学生学习数学与学习物理的成绩进行调查，得到如表所示：
数学成绩较好数学成绩一般合计
物理成绩较好18725
物理成绩一般61925
合计242650
由K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，解得K2=
50×(18×19-6×7)2
25×25×24×26
≈11.5
P（K2≥k）0.0500.0100.001
k3.8416.63510.828
参照附表，得到的正确结论是（　　）
A、在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“数学成绩与物理成绩有关”
B、在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“数学成绩与物理成绩无关”
C、有100%的把握认为“数学成绩与物理成绩有关”
D、有99%以上的把握认为“数学成绩与物理成绩无关”
在?ABCD中，E是BA延长线上任一点，EC交AD于F，已知S△BCE=m，S△DCF=n，求平行四边形的面积．
若函数φ（x）、g（x0都是奇函数，f（x）=aφ（x）+bg（x）+2在（0，+∞）上有最大值5，则f（x）=aφ（x）+bg（x）+2在（-∞，0）上有最小值
 
．

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