Question

已知m∈R，复数Z=

m(m+2)

m-1

+(m2+2m-3)i，则：
（1）当m为何值时，Z为实数；
（2）当m为何值时，Z为纯虚数．

Answer 1

考点：复数的基本概念

专题：数系的扩充和复数

分析：（1）直接由复数Z的虚部等于0且实部的分母不等于0得答案；
（2）由复数Z的实部等于0且虚部不等于0求解m的值．

解答： 解：∵Z=

m(m+2)

m-1

+(m2+2m-3)i，
（1）由

m2+2m-3=0 m-1≠0

，解得m=-3；
（2）由

m(m+2) m-1 =0 m2+2m-3≠0

，解得m=0或m=-2．

点评：本题考查了复数的基本概念，是基础的会考题型．