用数字1.2.3.4.5组成没有重复数字的5位数.其中2.4不相邻的数有72个．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的5位数，其中2，4不相邻的数有72个．

分析根据题意，用插空法分2步进行分析：①、将1、3、5三个数全排列，分析排好后的空位，②、在空位中，任选2个，安排2和4，由分步计数原理计算可得答案．

解答解：根据题意，分2步进行分析：
①、将1、3、5三个数全排列，有A₃³=6种情况，排好后有4个空位，
②、在4个空位中，任选2个，安排2和4，有A₄²=12种情况，
则2，4不相邻的数有6×12=72个；
故答案为：72．

点评本题考查排列、组合的应用，注意2、4不能相邻，用插空法分析．

练习册系列答案

	A．	函数f（x）-g（x）是奇函数		B．	函数f（x）•g（x）是奇函数
	C．	函数f[g（x）]是奇函数		D．	g[f（x）]是奇函数

4．函数f（x）=x²+ax+3，已知不等式f（x）＜0的解集为{x|1＜x＜3}．
（1）求a；
（2）若不等式f（x）≥m的解集是R，求实数m的取值范围；
（3）若f（x）≥nx对任意的实数x≥1成立，求实数n的取值范围．

1．已知函数y=f（x）对任意的x∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）满足f′（x）cosx+f（x）sinx＞0（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），则下列不等式成立的是①．
①$\sqrt{2}$f（-$\frac{π}{3}$）＜f（-$\frac{π}{4}$）
②$\sqrt{2}$f（$\frac{π}{3}$）＜f（$\frac{π}{4}$）
③f（0）＞2f（$\frac{π}{3}$）
④f（0）＞$\sqrt{2}$f（$\frac{π}{4}$）

8．已知函数f（x）=x³-x+2，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是（　　）

18．已知cosθ=-$\frac{3}{5}$（$\frac{π}{2}$＜θ＜π），则cos（$θ-\frac{π}{3}$）=（　　）

A．

$\frac{4\sqrt{3}+3}{10}$

B．

$\frac{4\sqrt{3}-3}{10}$

C．

-$\frac{4\sqrt{3}+3}{10}$

D．

$\frac{4-3\sqrt{3}}{10}$

5．设向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（3，2），则|$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{34}$．

2．设i为虚数单位，若a+（a-2）i为纯虚数，则实数a=（　　）

3．已知i为虚数单位，复数z满足$z+zi=|\sqrt{3}-i|$，则复数z对应的点位于复平面内的（　　）

试题分类