题目内容
8．已知函数f（x）=x3-x+2，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是（ ）| A． | 4x-y-2=0 | B． | 4x-y+2=0 | C． | 2x-y=0 | D． | 2x-y-3=0 |
分析 先求切线斜率，即f′（1）=3-2=1，然后求解切点坐标，由点斜式即可求出切线方程．
解答 解：函数f（x）=x3-x+2，f（1）=2，
可得f′（x）=3x2-1，所以x=1，f′（1）=3-1=2，即函数y=x3-x+2在点（1，2）处的切线斜率是2，
所以切线方程为：y-2=2×（x-1），即2x-y=0．
故选：C．
点评 本题考查利用导数研究曲线上某点的切线方程问题，函数在某点处的导数为该点处的切线斜率．
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