题目内容
f（x）为R上的偶函数，且当x∈（-∞，0）时，f（x）=x（x-1），则当x∈（0，+∞）时，f（x）= ．
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：首先，根据x∈（0，+∞），得到-x∈（-∞，0），然后，借助于已知的解析式进行求解．
解答：
解：∵x∈（0，+∞），
∴-x∈（-∞，0），
∴f（-x）=-x（-x-1）=x（x+1），
∵f（x）为R上的偶函数，
∴f（-x）=f（x），
∴f（x）=x（x+1），
∴当x∈（0，+∞）时，f（x）=x（x+1），
故答案为：x（x+1）．
∴-x∈（-∞，0），
∴f（-x）=-x（-x-1）=x（x+1），
∵f（x）为R上的偶函数，
∴f（-x）=f（x），
∴f（x）=x（x+1），
∴当x∈（0，+∞）时，f（x）=x（x+1），
故答案为：x（x+1）．
点评：本题重点考查了偶函数的性质，属于基础题．
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如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，直线MN切⊙O于点C，弦BD∥MN，AC与BD相交于点E．若AB=6，BC=4，则DE=已知函数f（x）（x∈R）的图象上任一点（x0，y0）处切线的方程为：y-y0=（x0-2）（ x0-1）（x-x0），那么函数f（x）的单调减区间是（ ）
| A、（1，2） |
| B、（-∞，1] |
| C、[2，+∞） |
| D、（-∞，-1） |